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14 dicembre 2011
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22:00
IL TEOREMA DI PITAGORA
Enunciato
In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti.
Dato un triangolo rettangolo di lati a, b e c, ed indicando con c la sua ipotenusa e con a e b i suoi cateti, il teorema è espresso dall'equazione:
o, in alternativa, risolvendolo per c:
Da cui si ricavano i rispettivi cateti:
e
Se la terna a,b,c è costituita da numeri interi essa si chiama terna pitagorica.
Inversamente, ogni triangolo in cui i tre lati verificano questa proprietà è rettangolo: questo teorema, con la sua dimostrazione, appare negli Elementi immediatamente dopo il teorema di Pitagora stesso.
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