Come riconoscere i numeri primi

Un numero viene detto primo quando quel numero, si può dividere solamente per due divisori, cioè per uno e per il numero stesso! Per capirlo meglio prendiamo in esempio il numero 3. Se proviamo a dividere 3 per 2 (3/2=1.5) avremo come risultato un numero con la virgola cioè 1,5. Se invece proviamo a dividere 3 per se stesso o per 1, otterremo un numero intero (senza la virgola). Quando un numero può essere diviso solo per uno o per se stesso viene detto primo poiché non può essere diviso per altri numeri (o meglio, se diviso per altri numeri, dà come risultato un numero con la virgola).

Per riconoscere se un numero è divisibile per un altro numero dobbiamo confrontare quei numeri con dei criteri, ovvero delle "leggi", che stabiliscono se un numero è primo o divisibile. Iniziamo a conoscere questi criteri. Come riconosciamo un numero divisibile per 2? Semplice. Per capire se un numero è divisibile per 2 basterà vedere se il numero termina con 0, 2, 4, 6 o 8. Proviamo! Iniziamo vedendo se il numero 1458 è primo. Il numero termina con il numero 8 quindi non è primo ma è divisibile per 2.  Proviamo la divisione: 1458/2=729. 729 è apparentemente un numero primo, ma vediamo il criterio per dividere per 3. Come riconosciamo un numero divisibile per 3? Per riconoscere un multiplo di 3 dobbiamo sommare le singole cifre che compongono un numero e vedere se queste cifre sono multipli di 3 (6/9) o coincidono con esso (3). Proviamo con il numero 729. Esso è composto dai numeri 7, 2 e 9. Se le sommiamo, uscirà il numero 18 che è composto da 1 e 8 che sommati danno 9! 729 è quindi divisibile per 3. 729/3=243. 243/3=81. 81/3=27. 27/3=9. 9/3=3. 3 è un numero primo. Come riconosciamo un numero divisibile per 5? Un numero è divisibile per 5 se termina con i numeri 0 o 5. Proviamo! 1750 è divisibile per 5. 1750/5=350. 350/5=70. 70/5=14. 14/2=7. 7 è numero primo!
Come riconosciamo un numero divisibile per 10? Un numero è divisibile per 10 se termina con 0. Come riconosciamo un numero divisibile per 11? Un numero è divisibile per undici se la somma delle cifre che lo compongono (quelle in posizioni 1 e quelle in posizioni 2), sono uguali. Proviamo con il numero 121. Prendiamo le cifre in posizione 1, ovvero a due a due ogni cifra partendo da destra (1 e 1 che sommati fanno 2). E quelli in posizione 2 ovvero quelli a due a due partendo dal secondo numero partendo da destra. In questo caso il numero è 2 quindi, essendo la somma delle cifre in posizione 1 e 2 uguali, il numero 121 è divisibile per 11. 121/11=11.